Javaの実行に必要なもの
Javaを動かすには自分のPCに実行環境を作る必要があります。またJavaのソースコードを自分で書いてそれをコンパイルするのであれば開発環境が必要です。開発環境には実行環境が含まれていますので
開発環境 ＞ 実行環境
の関係になります。
開発環境について
開発環境作るには大きく分けて２種類の方法があります。便宜的にマニュアル環境、オートマ環境と名付けました。オートマ環境のほうが簡単ですのでマニュアル環境で詰まったらオートマ環境を試しましょう。マニュアル環境で試すと基本的な仕組みを理解できる点がメリットになります。ネット上の他の方のページもたくさんあると思うので是非参考にしてください。
マニュアル環境
これはWindowsでいうとコマンドプロンプト、Macのターミナル（以下WindowsもMacもターミナルと統一して呼びます）で操作していく方法です。以下のような手順でコンパイルと実行をします。
準備
Java Platform, Standard EditionからJDKという開発キットをダウンロードしてインストールします。インストール完了するとターミナルから以下のように入力すると
java -version
こんなメッセージが出てくると思います。
java version "1.8.0_77" Java(TM) SE Runtime Environment (build 1.8.0_77-b03) Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 25.77-b03, mixed mode)
また以下も試しておいてください。
javac -version
実行すると以下のような返答がくるはずです。
javac 1.8.0_77
もしここまでができないようだとjavaとjavacという名前のプログラムが見つけられないということになります。こちらはパスを調べてそこを参照するように設定する必要があります。もしここで詰まってしまいそうであれば諦めてオートマ環境をためしたほうが良いでしょう。
コンパイルと実行
HelloWorld.javaという名前で任意のディレクトリにファイルを作りファイルをテキストエディターで編集します。テキストエディターはWindowsであればメモ帳のようなシンプルな物（フォントの指定や段組ができないもの）です。
public class HelloWorld {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("Hello World!");
}
}
ファイルにはこんな形で保存しターミナルでそのファイルのあるディレクトリに移動します。そこで
javac HelloWorld.java
と入力します。javacというのはコンパイラーという翻訳プログラムです。人間の書いたソースコードをコンピューターが実行できるように最適に翻訳してくれます。ここでは先ほど作ったHelloWorld.javaというファイルをコンパイルしています。
コンパイルに成功すると同じディレクトリにHelloJava.classというファイルができるはずです。このファイルがコンピュータ向けの実行ファイルです。この中身はテキストではないので開いても文字がうまく表示されず読めないはずです。
こちらを実行するには以下のように打ちます。
java HelloWorld
このjavaというコマンドはjavaの実行をします。HelloWorldと指定すると現在のディレクトリにある.classというファイルを探しに行きます。見つかるとそれを実行します。実行結果は以下のようなものです。
Hello World!
これはソースコードでデフォルトの出力先（ここではターミナル）にHello World!という文字列を出力するようにという命令が書かれているためです。
オートマ環境
勝手にこのような名前をつけてしまいましたが通常は統合開発環境とかIDEなどと言われています。Javaを管理しているOracleが作っているNetBeansという環境を導入してみてください。
これもマニュアル環境で説明したJDKとNetBeansをインストールします。以下チュートリアルがあるので参考にしてください。基本的にやることはマニュアル環境で説明したことと同じ内容になります。